二項分布と正規分布
確率は形でわかる?!球の積み重なり方を見て「二項分布と正規分布」について知ろう!
回転板を回して球の積み重なり方を見てみると?
等間隔にくぎが打たれている回転板を回して、球をくぎの方向に落として観察してみましょう。
球はどんなふうに落ちていくのかな?
実験動画
回転板が半回転すると、球はくぎにあたってどんなふうに落ちていくのかな?
答え
球はポケットの中心部に最もたくさん落ち、はしに行くにつれて少なくなります。
積み重なり方を見ると、左右対象の山型となります。
原理
落ちていく球はくぎに当たり、左右のいずれかに同じ確率で落ちていきます。
左右に分かれながら積み重なる球の多さは、図のように中心部にたくさん落ち、両端にいくにつれ少なくなります。
この分布は二項分布と呼ばれ、段数(くぎの数)が増えると正規分布に近づいていきます。
正規分布は、平均値と最頻値と中央値が同じという性質があります。
平均値=データを足し合わせて、足し合わせたデータの数で割った値
最頻値=データの中で最も頻度が多い値
中央値=データを大きさ順に並べた時の、真ん中の値
トピック
正規分布は19世紀に数学者のガウスが天体観測のばらつきから発見し、「ガウス分布」とも呼ばれています。
現在では児童の身長や体重測定、製品の品質評価などで、標準値から離れた数値がどれだけ出現するのかという「ばらつき」を調べるために使用されています。